【推荐】医院诊断你患病，你真正患病的概率是多少？-已知基金

#头条创作挑战赛#

妹妹最近去医院体检，几天后收到通知让她尽快去复查，说她可能患有强直性脊柱炎。妹妹上网百度了一下，发现这个病可能影响正常生活，甚至还会导致残疾。无助的她连忙找来哥哥商量，哥哥查找资料后发现患强制性脊柱炎的概率大约是1%，属于小概率疾病，于是下结论说妹妹一定是被误诊了。妹妹觉得哥哥过于乐观，毕竟自己已经收到了患病通知，何况现代医疗手段这么发达，误诊率一定很低。她上网搜索后发现全球疾病诊断准确率达99.3%，那我们可以说误诊率应该是0.7%吗？

生活中我们很容易凭借个人主观臆断轻易得出结论，正确的方法应该是运用概率思维做出理性决策。下面我们来推导一下：

如图所示假设一共1000人参加体检，10人为实际患病人数，其中9人被告知得病(正确诊断90%)，1人被告知没有得病(诊断错误10%)，990人为没有患病人群，其中940被告知没有得病(正确诊断95%)，50人被告知得病(诊断错误5%)。我们想知道

被告知患病的人

里面

真正患病的人

的概率，这个的分母应该是

所有诊断出来患病的人

包括

诊断出来真正患病的

(9人)和

诊断出来错误患病的

(50人)，分子应该是

诊断出来真正患病的

(9人)，这里的结果是15.2%，实际世界上普遍误诊率是30%。

以上使用贝叶斯公式求得了后验概率，这在生活中有广泛的应用，比如国家GDP增长超过7%(2010年—2021年)概率P(A)为63.6%，基金下跌的概率P(B)为50%，如果国家GDP增长超过7%，基金下跌的概率为50%，已知现在基金下跌，则根据贝叶斯定理：

求得基金下跌条件下国家GDP增长超7%的概率为

相信细心的你已经发现了，这里的基金上涨和下跌概率都给的是50%，也就是完全不确定等同于抛一枚硬币正面(背面)朝上的概率，不过国家GDP增长率是真实的，所以相信这个概率还是有参考价值的。

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